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哈佛大学教授谈中学教育:兴趣的培养,决定终身事业!

2018-07 02

美籍华人,哈佛大学终身教授,国际知名数学家 。现任香港中文大学博文讲座教授兼数学科学研究所所长、清华大学丘成桐数学科学中心主任。


中学是培养人才非常重要的阶段,所以非常愿意和中学生交流。由于中学生数学奖的评选,我也了解了国内中学的一些情况,总的来说很不错,但是也有一些需要改进的地方。其实我没有受过教师的训练,也没有在中学教过书,我今天来到这里,主要想结合我自己的亲身经历来谈谈我对中学教育尤其是中学数学教育的看法。


天才不一定能成才


人生很短,无论一个人多聪明,多有天分,也不可能漠视几千年来伟大学者共同努力得来的成果。这是人类了解大自然、了解人生、了解人际关系累积下来的经验,不是一朝一夕所能够成就的,所以一个人小的时候博览群书是非常重要的。有人自认为天赋很高,不读书就可以做出重要的题目,在我看来是没有意义的。四十多年来,我所接触的世界上知名的数学家、物理学家、社会学家还没有这样的天才。


人的成长规律很多,原因也很多,相关的学术观点也莫衷一是。但是良好的家教,无论如何都是非常重要的。童年的教育对一个孩子的影响是重要的,启蒙教育是不可替代的,它往往奠定一生事业的基础。虽然一位家长可能受教育的程度不高,但是他在孩子很小的时候仍然能够培养孩子的学习习惯和学习乐趣。对孩子们来说,学到多少知识并不是最重要的。兴趣的培养,才是决定其终身事业的关键。


无论如何,学生回家以后,一定要有温习的空间和时间。遇到挫折的时候,需要家长的安慰和鼓励。这是很重要的事情。另外,家长和老师需要有一个良好的交流渠道,才会知道孩子遇到的问题。


现在有些家长都在做事,没有时间教导小孩,听任小孩放纵,反而要求学校负责孩子的一切,这是不负责任的。反过来说,由于只有一个小孩的缘故,父母很宠爱小孩,望子成龙。很多家长对小孩期望太高,往往要求他们读一些超乎他们能力的课程。略有成就,就说他们的孩子是天才,却不知是害了孩子。每个人应该努力了解自己的能力,努力学习。

力迈中美

平面几何提供了中学期间

唯一的逻辑训练


我个人认为,即便在目前应试教育的非理想框架下,有条件的、好的学生也应该在中学时期就学习并掌握微积分及群的基本概念,并将它们运用到对中学数学和物理等的学习和理解中去。


牛顿等人因为物理学的需要而发现了微积分。而我们中学物理课为什么难教难学,恐怕主因就是要避免用到微积分和群论,并为此而绞尽脑汁,千方百计。这等于是背离了物理学发展的自然的和历史的规律。


至于三角代数方程、概率论和简单的微积分都是重要的学科,这对于以后想学理工科或经济金融的学生都极为重要。


学习过程不见得都是渐进,

也容许突进


当年我们都背乘数表,而事实上任何一个科学家都懂得如何去推导乘数表,物理学家或工程学家大量利用数学家推导的数学公式而不发生疑问,然而科学还是不停地进步。可见学习的过程不见得都是渐进,有时也容许突进。我讲这个例子不是让大家偷懒,不会就算了,而是希望大家不要因为有些不懂就放弃,就停滞不前。


很多中学都不教微积分,其实中世纪科学革命的基础在于微积分的建立,而我们的孩子不懂得微积分,等于是恢复到中世纪以前的黑暗时代,实在可惜。


我听说很多小学或是中学的老师希望学生用规定的方法学习,得到老师规定的答案才给满分,我觉得这是错误的。数学题的解法是有很多的,比如勾股定理的证明方法至少有几十种,不同的证明方法帮助我们理解定理的内容。19世纪的数学家高斯,用不同的方法构造正十七边形,不同的方法来自不同的想法,不同的想法导致不同方向的发展。所以数学题的每种解法有其深厚的意义,你会领会不同的思想,所以我们要允许学生用不同的方法来解决。


中小学要特别重视

独立人格培养


为分数而斤斤计较以及争夺班里的第一名,会破坏学生之间的合作,集体的力量得不到尊重。中小学教育里要特别注重对学生独立人格和品性的培养,学生的个性和个人特点也受到充分的尊重和肯定。


不少学校把对个人品德的要求按头一个字母缩写成“PRIDE” (荣誉),即Perseverance (坚持),Respect (尊重),Integrity (正直),Diligence (勤奋),Excellence (优秀),作为学生自我要求的基本要点。这种美德的评价要尊重人的本性。对于学生本人,要形成自己独立的价值观。


对于中学生来说,永保一颗纯真的童心,保持人与生俱来的求知欲和创造能力,展示自己的个性,这对今后的学习和工作是至关重要的。衷心地希望在座的各位可爱的孩子们快快乐乐、健康地成长。